Notación Matemática
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La estadística descriptiva utiliza diversos símbolos para representar medidas como la media aritmética, mediana, moda, desviación estándar, varianza y rango, tanto para muestras como para poblaciones.
Poblaciones, Tipos de Datos y Niveles de Medición
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El análisis estadístico comienza identificando si los datos son una población o una muestra. La población incluye todos los elementos de interés, mientras que la muestra es un subconjunto representativo. Existen diferentes tipos de datos (categóricos, numéricos discretos y continuos) y niveles de medición que clasifican las variables según la información que proporcionan y las operaciones matemáticas aplicables.
Frecuencias
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La frecuencia estadística permite resumir datos en categorías, siendo útil para datos cualitativos y discretos. Se presentan tres tipos: frecuencia absoluta (número de ocurrencias), frecuencia relativa (porcentaje del total) y frecuencia acumulada (suma acumulativa de frecuencias).
Medidas de Tendencia Central
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Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, describen el centro de una distribución de datos. La media se ve afectada por valores atípicos, mientras que la mediana proporciona una representación más precisa en tales casos. La moda identifica los valores más frecuentes en un conjunto de datos.
Visualización de Datos Básica
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La visualización de datos facilita la comprensión de la información mediante gráficos como diagramas de barras, gráficos de tallo y hoja, pictogramas, histogramas y gráficas circulares, cada uno útil para representar diferentes tipos de datos y tendencias.
Medidas de Variabilidad
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Las medidas de variabilidad, como el rango, la varianza y la desviación estándar, son herramientas estadísticas que ayudan a entender la dispersión de los datos. La varianza mide la dispersión alrededor de la media, mientras que la desviación estándar facilita la comparación al ser la raíz cuadrada de la varianza. El coeficiente de variación permite comparar grupos con diferentes unidades de medida.
Medidas de Posición Relativa
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Las medidas de posición relativa, como cuartiles, deciles y percentiles, permiten describir la posición de un valor en un conjunto de datos. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes, los deciles en diez y los percentiles en cien, ayudando a entender la distribución de los datos y su interpretación a través de ejemplos prácticos con pesos de conejitos.
Diagramas de caja
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Los diagramas de caja permiten visualizar datos de manera efectiva, mostrando medidas de tendencia central como la mediana, la dispersión de los datos y los valores atípicos. Se explican los pasos para calcular los cuartiles Q1, Q2 (mediana) y Q3 utilizando un conjunto de datos de edades de dinosaurios.