Ejercicios Básicos de Orden
Lazy loaded imageEjercicios Básicos de Orden
Se presentan ejemplos de combinatoria, explicando la importancia del orden en la selección de grupos y comités, y se diferencian entre permutaciones y combinaciones según si el orden importa o no.
Casos de Permutación
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Se describen tres tipos de permutaciones: lineales, circulares y con elementos repetidos, junto con fórmulas y ejemplos para cada caso, ilustrando cómo calcular diferentes disposiciones y combinaciones de elementos.
Casos de Combinación
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Existen dos tipos de combinaciones: sin repetición, donde se eligen elementos únicos (ej. elegir 3 frutas de 5), y con repetición, donde se pueden seleccionar elementos múltiples veces (ej. lanzar 3 veces 5 dados). Se presentan ejemplos y fórmulas para calcular cada caso.
Axiomas de Kolmogórov Probabilidad
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Los axiomas de Kolmogórov establecen que la probabilidad es no negativa, que la probabilidad de un suceso seguro es 1, y que la probabilidad de la unión de eventos disjuntos es la suma de sus probabilidades. Estos principios son fundamentales para la teoría de la probabilidad.
Introducción a la Probabilidad
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La probabilidad se utiliza para calcular la posibilidad de que ocurra un evento. Se exploran conceptos como experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos mutuamente excluyentes y las reglas de suma y multiplicación para calcular probabilidades en diferentes situaciones.
Probabilidad Condicional
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La probabilidad condicional permite calcular la probabilidad de un suceso dado que otro ha ocurrido, utilizando ejemplos como la relación entre estudiantes que gustan de matemáticas e inglés. Se presentan fórmulas y ejercicios para ilustrar el concepto, incluyendo el uso de diagramas de árbol para visualizar eventos.
Notación Matemática
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La estadística descriptiva utiliza diversos símbolos para representar medidas como la media aritmética, mediana, moda, desviación estándar, varianza y rango, tanto para muestras como para poblaciones.
Poblaciones, Tipos de Datos y Niveles de Medición
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El análisis estadístico comienza identificando si los datos son una población o una muestra. La población incluye todos los elementos de interés, mientras que la muestra es un subconjunto representativo. Existen diferentes tipos de datos (categóricos, numéricos discretos y continuos) y niveles de medición que clasifican las variables según la información que proporcionan y las operaciones matemáticas aplicables.
Frecuencias
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La frecuencia estadística permite resumir datos en categorías, siendo útil para datos cualitativos y discretos. Se presentan tres tipos: frecuencia absoluta (número de ocurrencias), frecuencia relativa (porcentaje del total) y frecuencia acumulada (suma acumulativa de frecuencias).
Medidas de Tendencia Central
Lazy loaded imageMedidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, describen el centro de una distribución de datos. La media se ve afectada por valores atípicos, mientras que la mediana proporciona una representación más precisa en tales casos. La moda identifica los valores más frecuentes en un conjunto de datos.
Visualización de Datos Básica
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La visualización de datos facilita la comprensión de la información mediante gráficos como diagramas de barras, gráficos de tallo y hoja, pictogramas, histogramas y gráficas circulares, cada uno útil para representar diferentes tipos de datos y tendencias.
Medidas de Variabilidad
Lazy loaded imageMedidas de Variabilidad
Las medidas de variabilidad, como el rango, la varianza y la desviación estándar, son herramientas estadísticas que ayudan a entender la dispersión de los datos. La varianza mide la dispersión alrededor de la media, mientras que la desviación estándar facilita la comparación al ser la raíz cuadrada de la varianza. El coeficiente de variación permite comparar grupos con diferentes unidades de medida.