Medidas de Variabilidadtype
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Son herramientas estadísticas que nos permiten comprender qué tan dispersos están nuestros datos, qué tan diferentes o similares son los valores entre sí. Son un gran complemento a las medidas de tendencia central.
La media, la mediana y la moda nos indican el centro de los datos, pero no nos dicen nada sobre cómo se distribuyen alrededor de ese centro.
Cuando tenemos los datos poblacionales, cada dato es conocido, así que estamos 100% seguros de las medidas que estamos calculando. Cuando tomamos datos de una muestra esta se interpreta como una aproximación al parámetro poblacional.
Cuando tomamos datos muestrales: Si extraemos 10 diferentes muestras, tendremos 10 medidas diferentes.
ღ★ღ Rango ღ★ღ
Podemos imaginarlo como que tenemos una caja llena de perritos de diferentes tamaños. El rango sería la diferencia entre el perrito más grande y el perrito más pequeño en la caja.
Si nuestro perrito más grande mide 30 centímetros y el más pequeño mide 10 centímetros, entonces el rango sería de 20 centímetros.
ღ★ღ Varianza ღ★ღ
La varianza es una medida estadística que nos dice qué tan dispersos están los datos alrededor de la media o promedio. A la varianza podemos imaginarla como que tenemos un grupo de gatitos y todos pertenecen a la misma raza de gatito. Esto significa que la varianza será 0, donde no hay dispersión, todos son exactamente iguales en cuanto a raza.
Pero si tenemos un grupo de gatitos de diferentes razas, la varianza será alta. Lo que significa que hay mucha dispersión porque las razas son muy diferentes entre sí.
La varianza se calcula como la suma de las diferencias al cuadrado entre la raza de cada gatito y la raza promedio, divididas por el número de gatitos.
★ Formula ★
★ Varianza con las Edades de los Gatitos ★
Podemos imaginar que queremos saber la varianza entre las edades nuestros gatitos, ya que sabemos que tenemos una varianza baja al ser todos de la misma raza.
Aunque la formula puede parecer muy complicada, no hay nada de qué preocuparnos, ya que como vimos anteriormente, la media (también llamada promedio) no es más que la suma de todos nuestros datos, divido por el número total de datos que tenemos.
★ Ahora la Varianza ★
La varianza no es más que nuestros datos - el promedio, elevados al cuadrado.
Lo elevamos al cuadrado para evitar resultados negativos.
🔍No olvidemos que….
- La varianza siempre es un valor positivo.
- Cuanto mayor sea la varianza, mayor será la dispersión de los datos.
- La varianza se usa junto con la media para describir un conjunto de datos.
ღ★ღ Desviación Estándar ღ★ღ
Una de las desventajas de la varianza, es que obtendremos una cifra bastante grande y difícil de comparar, ya que la unidad de medida está al cuadrado. Aquí es donde entra la desviación estándar, con la que calculamos la raíz cuadrada de nuestra varianza. Al igual que con la varianza, también se usan formulas distintas para las muestras y poblaciones.
Fórmula para poblaciones:
Fórmula para muestras:
Si quisiéramos conocer la desviación estándar de las edades de los gatitos:
ღ★ღ Coeficiente de variación ღ★ღ
Es muy útil cuando tenemos dos grupos de datos con resultados que tienen diferentes unidades de medida. El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa y NO tiene unidades de medida.
★ Formula ★
Es simplemente la desviación estándar sobre la media.
★ Alumnos que aman a los gatitos ★
Tenemos una población de alumnos que aman a los gatitos y queremos conocer sus coeficientes de variación, la estatura media es de 180cm y tienen una desviación estándar de 18cm. El peso medio de la población de alumnos que aman a los gatitos, es de 60kg y tiene una desviación estándar de 12kg.
ღ★ღ Resumen ღ★ღ
- Autor:ByIris
- URL:http://145.223.74.189:3000//article/medidas-de-variabilidad
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