Ejercicios Básicos de Orden

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★ Ejemplo 1 ★

En una clase de 30 estudiantes se desea seleccionar presidente y secretario, ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

Poblacion (n) → 30

Muestra (r) → 2

¿Importa el orden? → Sí, ya que no es lo mismo si el estudiante Alex es presidente y la estudiante Natalia es secretaria o Natalia es presidenta y Alex es secretario.

Alex → P Natalia → S

Natalia → P Alex → S

¿Se puede repetir? → No.

★ Ejemplo 2 ★

Tenemos 3 carros, uno azul, uno rojo y uno negro.

Población (n) → 3

Muestra (r) → 3

¿Importa el orden? → Sí.

¿Se puede repetir? → No.

★ Ejemplo 3 ★

De un grupo de 10 estudiantes se quiere seleccionar un comité de 3 estudiantes, ¿de cuántas formas diferentes se puede seleccionar el comité?

Población (n) → 10

Muestra (r) → 3

¿Importa el orden? → No, ya que harán la misma función sin importar a quién se seleccione primero.

★ Ejemplo 4 ★

En una heladería ofrecen 7 diferentes sabores para escoger, ¿Cuántas combinaciones de helado de 3 bolas puedo hacer?

Población (n) → 7

Muestra (r) → 3

¿Importa el orden? → No.

¿Se puede repetir? → Sí.

ღ★ღ ¿Cómo saber si Importa el Orden ღ★ღ

En combinatoria es esencial poder responder si el orden importa, para eso podemos organizar los conjuntos y podemos hacernos 1 pregunta esencial:

¿Son diferentes?

Sí → Permutación o Variación.

No → Combinación.

★ Ejemplo 1 ★

De un grupo de 8 estudiantes se quiere elegir: Presidente, Vicepresidente y Secretario.

¿Son diferentes?

Sí → Permutación o Variación.

★ Ejemplo 2 ★

De un grupo de 8 estudiantes se quiere elegir 3 para que asistan a un almuerzo.

¿Son diferentes?

No → Combinación.

Siempre que todos los elementos vayan a hacer lo mismo o vayan a obtener el mismo beneficio, quiere decir que NO importa el orden.

★ Ejemplo 3 ★

En un colegio se realiza un campeonato de baloncesto entre 4 equipos, ¿de cuántas formas diferentes pueden quedar ordenados los equipos al final del campeonato?

¿Son diferentes?

Sí → Permutación o Variación.