Nexos Lógicos y Tablas de Verdad

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✰ღ★ღ Nexos Lógicos ★ღ✰

Son las palabras o letras que permiten obtener más proposiciones ya sean simples o compuestas.

Si la producción es buena, entonces la rentabilidad será buena para la empresa.

p: Si la producción es buena

q: La rentabilidad será buena para la empresa.

p → q

Pedro es físico puro y Luis es médico.

p: Pedro es físico puro

q: Luis es médico

p ^ q

Pedro es físico puro y Luis es médico.

✰ღ★ღ Tablas de Verdad ღ★ღ✰

Expresan propiedades que se atribuyen a las proposiciones y a las fórmulas lógicas que las definen.

Toda proposición representada por una fórmula lógica toma el valor de falso o verdadero.

P	-P
V	F
F	V

Si la proposición p es verdadera, su negación es falsa.

Si la proposición p es falsa, su negación es verdadera.

ღ★ღ Conjunción ღ★ღ

Es verdadero únicamente sí las 2 son verdaderas.

p: Te regalaré libros

q: Te regalaré maquillaje.

p ^ q

Te regalaré libros y te regalaré maquillaje.

Para las tablas de verdad, usamos una fórmula para saber cuántas filas tenemos que utilizar:

Donde n es el número de proposiciones.

Debemos dejar una fila para los títulos y 4 filas más para los valores de las proposiciones. Nuestras proposiciones podrían ser verdaderas o falsas, entonces escribimos la mitad de las casillas V y la otra mitad F. Con nuestra proposición q, hacemos lo mismo poniendo un V y un F, para que así quede todo combinado y podamos analizar todas las posibles opciones.

p	q	p ^ q
v	v	v
v	f	f
f	v	f
f	f	f

ღ★ღ Disyunción ღ★ღ

Es verdadera cuando por lo menos una de las proposiciones es verdadera, de lo contrario será falsa.

p: Te regalaré libros.

q: Te regalaré maquillaje.

p v q

Te regalaré libros o te regalaré maquillaje.

p	q	p v q
v	v	v
v	f	v
f	v	v
f	f	f

ღ★ღ Negación ღ★ღ

Devuelve el valor opuesto de la proposición considerada. Es decir, sí es verdadero, será falso y si es falso, será verdadero. Para los otros conectores necesitamos 2 proposiciones, pero podemos usar la negación con una sola proposición

p: Estoy feliz

-p

Ya que es una sola proposición.

p	-p
v	f
f	v

ღ★ღ Condicional ღ★ღ

Solo retorna falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En cualquier otro caso, el condicional retorna verdadero.

p: Tú estudias juiciosa

q: Te llevaré a viajar

Si tu estudias juiciosa entonces te llevaré a viajar.