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Lazy loaded imageLeyes Lógicas
Palabras 730Tiempo de lectura 2 min
Jan 8, 2025
Jan 9, 2025
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★ Tautología ★

Son aquellas proposiciones que son verdaderas para todos los posibles valores de verdad de las variables proposicionales.

★ Contradicción ★

Son aquellas proposiciones que son falsas para todos los posibles valores de verdad de las variables proposicionales.
 

★ Contingencia ★

Son las proposiciones que no son ni verdaderas ni falsas.
 
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★ღ Reglas de Inferencia Lógica ★ღ✰

Es el proceso de obtención de una proposición a partir de una o más proposiciones dadas, para lo cual se utilizan unas reglas llamadas reglas de inferencia y nos ayudan a llegar a conclusiones lógicas basadas en las premisas dadas.
En las implicaciones y/o condicionales se le conoce a lo que está antes de la flecha como antecedente y lo que está después de la fecha se le conoce como consecuente.
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Para el resto de los conectores (lo que está antes del conector), se le conoce como primer componente y lo que está después se le conoce como segundo componente.
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La estructura también está compuesta por premisas y conclusión.
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Modus Ponendo Ponens (PP)

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Modus ponendo ponens viene del latín y significa “modo que afirmando afirma”. Modus ponens nos permite llegar a una conclusión válida a partir de dos premisas.
Primera Premisa: Toma una implicación.
Segunda Premisa: Toma el antecedente de la primera premisa.
Conclusión: Concluye el consecuente de la primera premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
P1: —p → q P2: —p Concluye: q
P1: p → —q P2: p Concluye: —q
P1: —p → —q P2: —p Concluye: —q
P1: p → q P2: p Concluye: q

Modus Tollendo Tollens (TT)

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Modus ponens viene del latín y significa “modo que negando niega”. También podemos verlo como la negación del Modus Ponens.
Primera Premisa: Toma como primera premisa una implicación.
Segunda Premisa: Toma la negación del consecuente de la primera premisa.
Conclusión: Concluye la negación del antecedente de la primera premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
P1: —p → q P2: —q Concluye: p
P1: p → q P2: —q Concluye: —p
P1: —p → —q P2: q Concluye: p
P1: p → —q P2: q Concluye: —p

Tollendo Ponens (TP)

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Tollendo Ponens viene del latín y significa “Negando afirmo”.
Primera Premisa: Toma una disyunción
Segunda Premisa: Niega uno de los dos componentes (p o q) de la primera premisa.
Conclusión: Concluye la componente que NO negó de la primera premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
P1: —p v q P2: —q Concluye: — p
P1: p v q P2: —q Concluye: p
P1: —p v —q P2: q Concluye: — p
P1: p v —q P2: q Concluye: p

Silogismo Hipotético (SH)

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Primera Premisa: Toma una implicación.
Segunda Premisa: Toma otra implicación donde el antecedente es el consecuente de la primera premisa y como consecuente otra proposición diferente.
Conclusión: Concluye una implicación, donde el antecedente es el antecedente de la primera premisa y como consecuente la consecuente de la segunda premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
P1: —p → q P2: q → r Concluye: — p → r
P1: p → q P2: q → r Concluye: p → r
P1: p → —q P2: —q → r Concluye: p → r
P1: p → q P2: q → — r Concluye: p → —r

Silogismo Disyuntivo (SD)

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Primera premisa: Toma una disyunción.
Segunda premisa: Toma una implicación donde el antecedente es una de las proposiciones de la primera premisa (p o q).
Tercera premisa: Toma una implicación donde el antecedente es la proposición que no se tomó de la primera premisa y como consecuente otra letra diferente.
Conclusión: Concluye la disyunción donde el primer componente es el consecuente de la segunda premisa y el segundo componente es el consecuente de la tercera premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
P1: —p v q P2: q → r P3: —p → s Concluye: r v s
P1: p v —q P2: —q → r P3: p —> s Concluye: r v s
P1: p v q P2: q → r P3: p → —s Concluye: r v —s

Simplificación Disyuntiva (SD)

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Conclusión: Concluye el consecuente de la tercera premisa.
Primera premisa: Toma una disyunción.
Segunda premisa: Toma una implicación donde el antecedente es el primer componente de la primera premisa y como consecuente cualquier otra letra.
Tercera premisa: Toma una implicación donde el antecedente es el segundo componente de la primera premisa y el consecuente es el consecuente de la segunda premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
P1: —p v q P2: — p → r P3: q → r Concluye: r
P1: p v —q P2: p → r P3: —q → r Concluye: r
P1: p v q P2: p → —r P3: q → — r Concluye: —r

Adjunción (A)

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Primera premisa: Toma cualquier componente.
Segunda premisa: Toma cualquier otro componente diferente a la primera premisa.
Conclusión: Concluye una conjunción entre la primera premisa y la segunda premisa.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
P1: —p P2: q Concluye: —p ∧ q
P1: — p P2: —q Concluye: —p ∧ q
P1: p P2: —q Concluye: p ∧ —q

Simplificación (S)

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Primera premisa y única: Toma una conjunción.
Conclusión: Concluye una de las dos componentes.
 
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
P1: —p ∧ q Concluye: —p
P1: — p ∧ —q Concluye: —p
P1: p ∧ —q Concluye: p

Ley de Adición (LA)

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Primera premisa: Toma cualquier componente.
Conclusión: Concluye una disyunción entre la primera premisa y otra proposición.
 
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
P1: —p Concluye: —p v q
P1: — p Concluye: —p v —q
P1: p Concluye: p v —q

Doble Negación (DN)

La negación de la negación de una proposición (Puede ser cualquier letra) y concluye la proposición afirmativa.
Ejemplo
P1: —(—p) Concluye: p
 
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