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ღ★ Tautología ★ღ
Son aquellas proposiciones que son verdaderas para todos los posibles valores de verdad de las variables proposicionales.

✰ღ★ღ Reglas de Inferencia Lógica ღ★ღ✰
Es el proceso de obtención de una proposición a partir de una o más proposiciones dadas, para lo cual se utilizan unas reglas llamadas reglas de inferencia y nos ayudan a llegar a conclusiones lógicas basadas en las premisas dadas.
En las implicaciones y/o condicionales se le conoce a lo que está antes de la flecha como antecedente y lo que está después de la fecha se le conoce como consecuente.

Para el resto de los conectores (lo que está antes del conector), se le conoce como primer componente y lo que está después se le conoce como segundo componente.

La estructura también está compuesta por premisas y conclusión.

ღ★ღ Modus Ponendo Ponens (PP) ღ★ღ

Modus ponendo ponens viene del latín y significa “modo que afirmando afirma”. Modus ponens nos permite llegar a una conclusión válida a partir de dos premisas.
Primera Premisa: Toma una implicación.
Segunda Premisa: Toma el antecedente de la primera premisa.
Conclusión: Concluye el consecuente de la primera premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 | Ejemplo 4 |
P1: —p → q
P2: —p
Concluye: q | P1: p → —q
P2: p
Concluye: —q | P1: —p → —q
P2: —p
Concluye: —q | P1: p → q
P2: p
Concluye: q |
ღ★ღ Modus Tollendo Tollens (TT) ღ★ღ

Modus ponens viene del latín y significa “modo que negando niega”. También podemos verlo como la negación del Modus Ponens.
Primera Premisa: Toma como primera premisa una implicación.
Segunda Premisa: Toma la negación del consecuente de la primera premisa.
Conclusión: Concluye la negación del antecedente de la primera premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 | Ejemplo 4 |
P1: —p → q
P2: —q
Concluye: p | P1: p → q
P2: —q
Concluye: —p | P1: —p → —q
P2: q
Concluye: p | P1: p → —q
P2: q
Concluye: —p |
ღ★ღ Tollendo Ponens (TP) ღ★ღ

Tollendo Ponens viene del latín y significa “Negando afirmo”.
Primera Premisa: Toma una disyunción
Segunda Premisa: Niega uno de los dos componentes (p o q) de la primera premisa.
Conclusión: Concluye la componente que NO negó de la primera premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 | Ejemplo 4 |
P1: —p v q
P2: —q
Concluye: — p | P1: p v q
P2: —q
Concluye: p | P1: —p v —q
P2: q
Concluye: — p | P1: p v —q
P2: q
Concluye: p |
ღ★ღ Silogismo Hipotético (SH) ღ★ღ

Primera Premisa: Toma una implicación.
Segunda Premisa: Toma otra implicación donde el antecedente es el consecuente de la primera premisa y como consecuente otra proposición diferente.
Conclusión: Concluye una implicación, donde el antecedente es el antecedente de la primera premisa y como consecuente la consecuente de la segunda premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 | Ejemplo 4 |
P1: —p → q
P2: q → r
Concluye: — p → r | P1: p → q
P2: q → r
Concluye: p → r | P1: p → —q
P2: —q → r
Concluye: p → r | P1: p → q
P2: q → — r
Concluye: p → —r |
ღ★ღ Silogismo Disyuntivo (SD) ღ★ღ

Primera premisa: Toma una disyunción.
Segunda premisa: Toma una implicación donde el antecedente es una de las proposiciones de la primera premisa (p o q).
Tercera premisa: Toma una implicación donde el antecedente es la proposición que no se tomó de la primera premisa y como consecuente otra letra diferente.
Conclusión: Concluye la disyunción donde el primer componente es el consecuente de la segunda premisa y el segundo componente es el consecuente de la tercera premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 |
P1: —p v q
P2: q → r
P3: —p → s
Concluye: r v s | P1: p v —q
P2: —q → r
P3: p —> s
Concluye: r v s | P1: p v q
P2: q → r
P3: p → —s
Concluye: r v —s |
ღ★ღ Simplificación Disyuntiva (SD) ღ★ღ

Conclusión: Concluye el consecuente de la tercera premisa.
Primera premisa: Toma una disyunción.
Segunda premisa: Toma una implicación donde el antecedente es el primer componente de la primera premisa y como consecuente cualquier otra letra.
Tercera premisa: Toma una implicación donde el antecedente es el segundo componente de la primera premisa y el consecuente es el consecuente de la segunda premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 |
P1: —p v q
P2: — p → r
P3: q → r
Concluye: r | P1: p v —q
P2: p → r
P3: —q → r
Concluye: r | P1: p v q
P2: p → —r
P3: q → — r
Concluye: —r |
ღ★ღ Adjunción (A) ღ★ღ

Primera premisa: Toma cualquier componente.
Segunda premisa: Toma cualquier otro componente diferente a la primera premisa.
Conclusión: Concluye una conjunción entre la primera premisa y la segunda premisa.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 |
P1: —p
P2: q
Concluye: —p ∧ q | P1: — p
P2: —q
Concluye: —p ∧ q | P1: p
P2: —q
Concluye: p ∧ —q |
ღ★ღ Simplificación (S) ღ★ღ

Primera premisa y única: Toma una conjunción.
Conclusión: Concluye una de las dos componentes.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 |
P1: —p ∧ q
Concluye: —p | P1: — p ∧ —q
Concluye: —p | P1: p ∧ —q
Concluye: p |
ღ★ღ Ley de Adición (LA) ღ★ღ

Primera premisa: Toma cualquier componente.
Conclusión: Concluye una disyunción entre la primera premisa y otra proposición.
Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 |
P1: —p
Concluye: —p v q | P1: — p
Concluye: —p v —q | P1: p
Concluye: p v —q |
ღ★ღ Doble Negación (DN) ღ★ღ
La negación de la negación de una proposición (Puede ser cualquier letra) y concluye la proposición afirmativa.
Ejemplo | P1: —(—p)
Concluye: p |
- Autor:ByIris
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